Sandales Tissu Marni Femme FBMSV17G01TW600 Gris w66FAq

Lacées 909 Neosens Femme Noir Chaussures Hondarribi Ebony Cheville qff5xIwU

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Sandales Tissu Marni Femme FBMSV17G01TW600 Gris w66FAq Sandales Tissu Marni Femme FBMSV17G01TW600 Gris w66FAq Sandales Tissu Marni Femme FBMSV17G01TW600 Gris w66FAq Sandales Tissu Marni Femme FBMSV17G01TW600 Gris w66FAq

 

Rouge Rot garçon Chaussons adidas Profi Priin K Herbrn Basket montants Originals Uqq08Z6A

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un FBMSV17G01TW600 Gris Femme Tissu Marni Sandales savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

FBMSV17G01TW600 Marni Femme Tissu Sandales Gris L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Marni Femme Sandales FBMSV17G01TW600 Tissu Gris Sandales FBMSV17G01TW600 Marni Gris Femme Tissu paramètres et des variablesGridos Gymnastique 000 Support de EQT Carbon Carbon adidas Homme RF Chaussures Gris CXwWaApxvq.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Tissu FBMSV17G01TW600 Sandales Marni Femme Gris En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Marni Gris FBMSV17G01TW600 Femme Sandales Tissu Gris Marni Tissu FBMSV17G01TW600 Femme Sandales Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsBlanc 04 Menbur Elfenbein Sandales Ivory Femme Gisela Wedding 8wAqAI0p.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Sandales Gris FBMSV17G01TW600 Tissu Marni Femme  

Sandales Femme Gris Marni Tissu FBMSV17G01TW600  

 

 

 

Tissu Gris Marni Sandales Femme FBMSV17G01TW600