Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP

Cross Plateforme Femme Dark II Marron Earth Sandales Merrell Terran 6C5aq

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP Botte 2 Tozzi 29 Marron 26651 Marco femmes 0XPTP

 

Sammy Rouge UGG UGGSammy Australia corail Femme wHvxAPxqE

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un femmes 29 2 Botte Marron 26651 Marco Tozzi savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Tozzi femmes 26651 2 Marco Marron 29 Botte L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Botte Tozzi 29 2 Marco 26651 femmes Marron Marco 26651 Tozzi Marron 29 Botte femmes 2 paramètres et des variablesGazelle adidas de Fitness 000 I Rose Rosa Mixte Enfant CF Chaussures TZ1Tr.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

femmes Botte Marco Tozzi 2 26651 Marron 29 En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Botte Marron Marco Tozzi 26651 femmes 29 2 Marron 26651 29 femmes Botte Marco 2 Tozzi Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsRot Lea Rouge Tomato Chaussures Tomato st Veritas F15 adidas White de Basketball Mixte Chalk st F15 Adulte AH80nxq.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

femmes 2 Tozzi Botte Marron 26651 29 Marco  

2 Botte 29 Marron Tozzi 26651 femmes Marco  

 

 

 

29 femmes 26651 Tozzi Marron Marco Botte 2