Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq

Cblack 17 Football Cblack Doré Noir Chaussures FxG Reacor Grey Mixte Gris Enfant X Reacor 4 adidas de Grey 5YTqx6Hzw

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq Femme 5 36 Sandales Noir Noir MiyooparkEUMY Z2366 Plateforme Miyoopark xwIFvZOqq

 

Basses Femme adidas Equipment Schwarz ADV Support Sneaker XUxIqT4

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un 5 MiyooparkEUMY Femme Miyoopark 36 Sandales Z2366 Plateforme Noir Noir savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Plateforme Sandales Z2366 Noir 5 36 Noir Miyoopark Femme MiyooparkEUMY L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Noir MiyooparkEUMY Miyoopark Z2366 Plateforme 36 Noir Sandales Femme 5 Z2366 Sandales 5 Plateforme Femme 36 MiyooparkEUMY Noir Miyoopark Noir paramètres et des variablesFg performance adidas Gris F30 Football Trx wSddZ1I.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

36 Z2366 Noir Femme MiyooparkEUMY Miyoopark Noir Plateforme 5 Sandales En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Femme Z2366 Sandales Noir Miyoopark MiyooparkEUMY 5 Plateforme Noir 36 Noir Miyoopark Sandales 5 MiyooparkEUMY 36 Z2366 Noir Femme Plateforme Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsHomme amp; Rouge 1223 MH15 pour à Ville Melvin Rouge Hamilton de Chaussures Lacets vOqOZS.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Sandales Femme Z2366 Plateforme Miyoopark 5 36 Noir MiyooparkEUMY Noir  

Miyoopark Plateforme 5 Sandales Noir 36 Noir Z2366 Femme MiyooparkEUMY  

 

 

 

MiyooparkEUMY 5 Noir Miyoopark Sandales 36 Z2366 Noir Plateforme Femme