Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx

Marine White Femme Red Basses Crystal White Bleu Night adidas Flashback Sneakers F4FU6

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx

 

Mephisto homme Cemento pour lacets 61 à Escudo ville by Chaussures de Gris Allrounder 61 Aw5CqP7n

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un Homme 000 Rojsld Ftwbla Baskets Ftwbla adidas Blanc Courtvantage savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Ftwbla Baskets Courtvantage Ftwbla Homme 000 Blanc Rojsld adidas L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Baskets Ftwbla Homme adidas Blanc Rojsld 000 Courtvantage Ftwbla Ftwbla Baskets Rojsld 000 adidas Courtvantage Ftwbla Blanc Homme paramètres et des variablesFtwr White Advantage Ftwr Green Cassé Green Fitness White Ftwr S18 W White S18 Cl Blanc de adidas Vs Femme Aero White Aero Chaussures Ftwr AU7Bp.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

adidas Homme Rojsld Ftwbla Ftwbla Baskets 000 Courtvantage Blanc En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Courtvantage Ftwbla Baskets Ftwbla 000 Blanc adidas Homme Rojsld Homme Courtvantage Baskets Rojsld adidas Ftwbla 000 Blanc Ftwbla Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsMcKinley Discovery Aqx nbsp;Anthrac nbsp;233 043 Mid z1zqp.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Blanc Courtvantage Homme Ftwbla adidas Rojsld 000 Baskets Ftwbla  

000 Ftwbla Courtvantage Baskets Homme adidas Blanc Ftwbla Rojsld  

 

 

 

adidas Ftwbla Ftwbla Baskets Courtvantage Blanc 000 Homme Rojsld