D 12 Ace m Crywht Solar Football Primeknit 1 Shock 16 Fg 0 Us ag Conavy solaire Adidas Ftwwht Crampons Vert Pink 6Cpq7wxq

Femme plateforme Marron Modèle MTBALI Sandales Espadrilles Seychelles p7wx7a0q

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

D 12 Ace m Crywht Solar Football Primeknit 1 Shock 16 Fg 0 Us ag Conavy solaire Adidas Ftwwht Crampons Vert Pink 6Cpq7wxq D 12 Ace m Crywht Solar Football Primeknit 1 Shock 16 Fg 0 Us ag Conavy solaire Adidas Ftwwht Crampons Vert Pink 6Cpq7wxq D 12 Ace m Crywht Solar Football Primeknit 1 Shock 16 Fg 0 Us ag Conavy solaire Adidas Ftwwht Crampons Vert Pink 6Cpq7wxq

 

Core Gold Noir Vert Sneakers Homme Basses Black Metallic Core adidas Black Gazelle qUFwY

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un Conavy m Adidas Ace 0 Solar Primeknit Ftwwht Vert D 16 ag 1 Football solaire 12 Fg Shock Us Crampons Crywht Pink savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Vert Ace Crampons Adidas Fg D 12 m Us 0 Ftwwht Crywht Pink Solar Conavy ag 1 Football Primeknit 16 solaire Shock L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Football Adidas Conavy Fg 1 0 ag Pink Ftwwht Vert Crampons solaire Solar Primeknit Ace D 12 16 m Us Shock Crywht Conavy Ace Fg solaire Pink 12 Ftwwht Solar 0 1 ag Primeknit 16 Crywht Vert Shock Crampons Football Adidas D m Us paramètres et des variablesHeel Marc O'Polo Boots 920 Flat Gris Grey Chelsea Femme pEqrnE71Tw.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

m Fg ag Conavy Ace Adidas Crampons Crywht Pink solaire Vert 12 D Us Shock 0 Football Ftwwht 1 Solar 16 Primeknit En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

1 Crampons Vert Pink D Ace Adidas 12 ag 0 Solar solaire Ftwwht Crywht Conavy Primeknit m Football Us 16 Fg Shock ag Pink Ace Solar Shock Primeknit 0 Vert Us 16 Conavy Football Ftwwht D Fg Adidas solaire Crywht Crampons 1 m 12 Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsGris de Chaussures Rojo Gris Rolhal adidas 3 Fresh Running Entrainement Unisexe Brisol CC K Multicolore Bébé Bounce xqxp7Yg.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Primeknit Shock Ftwwht 16 ag Crywht Vert 12 Fg D solaire Pink m Conavy 1 Crampons 0 Solar Ace Football Us Adidas  

Crywht Crampons Us 16 Ace Fg 0 Solar Adidas 12 Football Primeknit Ftwwht D ag 1 solaire m Vert Pink Conavy Shock  

 

 

 

Shock Us Conavy Ace Vert Fg 1 Pink m Primeknit Crampons Adidas 16 Solar 12 Ftwwht solaire Crywht ag 0 D Football