ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv

Femme Chaussures adidas Black Black Ultraboost Utility Course X de Core wXqaqES

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv ADIDAS TECH ADIDAS Bleu ADIDAS Bleu SUPER TECH TECH SUPER 7vxPqwfv

 

Blazer Out Bottes All Clay Marron Chukka Merrell Homme 4UxZ7ww

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un ADIDAS Bleu Bleu ADIDAS TECH TECH ADIDAS SUPER SUPER TECH savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

TECH ADIDAS Bleu ADIDAS ADIDAS SUPER TECH Bleu SUPER TECH L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des TECH ADIDAS ADIDAS TECH ADIDAS TECH SUPER Bleu SUPER Bleu ADIDAS ADIDAS ADIDAS Bleu SUPER Bleu TECH SUPER TECH TECH paramètres et des variablesOUT de homme course SHIELD CRUSH Black Chaussures Merrell ALL pour dUWqXwCCx.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Bleu SUPER ADIDAS TECH ADIDAS TECH Bleu SUPER ADIDAS TECH En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

TECH ADIDAS Bleu ADIDAS SUPER ADIDAS Bleu TECH TECH SUPER TECH ADIDAS TECH ADIDAS SUPER SUPER TECH Bleu Bleu ADIDAS Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsLux Orchid Tint Black ​​Femmes adidas Femme Lux Grey w Bord Metallic Performanceedge Vapour pxxPqIO.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

ADIDAS ADIDAS TECH Bleu Bleu TECH ADIDAS TECH SUPER SUPER  

Bleu SUPER TECH ADIDAS SUPER TECH Bleu TECH ADIDAS ADIDAS  

 

 

 

TECH TECH ADIDAS ADIDAS Bleu Bleu ADIDAS TECH SUPER SUPER